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Tema: Geometria analitica

Titolo: Mediane e baricentro

Descrizione: Mostra e calcola le mediane ed il baricentro di un triangolo

Nome file: mediane_baricentro.ggb

Lista operazioni: Note teoriche:
- La mediana di un lato di un triangolo è il segmento che ha per estremi un vertice ed il punto medio del lato opposto.
- Il baricentro di un triangolo è il punto di incontro delle tre mediane.

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Lista comandi:

No. Nome Definizione
1 Punto A  
2 Punto B  
3 Punto C  
4 Triangolo triangolo Poligono A, B, C
4 Segmento c Segmento[A, B] di Triangolo triangolo
4 Segmento a Segmento[B, C] di Triangolo triangolo
4 Segmento b Segmento[C, A] di Triangolo triangolo
5 Punto D Punto medio di A, B
6 Punto E Punto medio di B, C
7 Punto F Punto medio di A, C
8 Segmento medianaA Segmento[A, E]
9 Segmento medianaB Segmento[B, F]
10 Segmento medianaC Segmento[C, D]
11 Punto G Baricentro di triangolo
12 Testo T1 "Baricentro: G(" + (x(G)) + ";" + (y(G)) + ")"

Data di inserimento: 30-09-2008

Tema: Geometria analitica

Titolo: Altezze e ortocentro

Descrizione: Mostra e calcola le altezze e l'ortocentro di un triangolo

Nome file: altezze_ortocentro.ggb

Lista operazioni: Note teoriche:
- L'altezza di un lato di un triangolo è il segmento che ha per estremo un vertice ed è perpendicolare al lato opposto.
- L'ortocentro di un triangolo è il punto di incontro delle tre altezze.

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Lista comandi:

No. Nome Definizione Algebra
1 Punto A   A = (5, 2)
2 Punto B   B = (-1, 4)
3 Punto C   C = (1, -1)
4 Triangolo triangolo Poligono A, B, C triangolo = 13
4 Segmento c Segmento[A, B] di Triangolo triangolo c = 6.32
4 Segmento a Segmento[B, C] di Triangolo triangolo a = 5.39
4 Segmento b Segmento[C, A] di Triangolo triangolo b = 5
5 Retta d Retta per A perpendicolare a a d: -2x + 5y = 0
6 Retta e Retta per B perpendicolare a b e: -4x - 3y = -8
7 Retta f Retta per C perpendicolare a c f: 6x - 2y = 8
8 Angolo α Angolo tra a, d α = 90°
9 Angolo β Angolo tra c, f β = 90°
10 Angolo γ Angolo tra b, e γ = 90°
11 Punto H Punto di intersezione d, e H = (1.54, 0.62)
12 Testo T1 "ortocentro: H(" + (x(H)) + ";" + (y(H)) + ")" T1 = "ortocentro: H(1.54;0.62)"

Data di inserimento: 30-09-2008

Tema: Geometria analitica

Titolo: Assi e circocentro

Descrizione: Mostra e calcola gli assi e il circocentro di un triangolo

Nome file: assi_circocentro.ggb

Lista operazioni: Note teoriche:
- L'asse1 di un lato di un triangolo è una retta perpendicolare al lato e passante per il suo punto medio.
- Il circocentro di un triangolo è il punto di incontro dei tre assi.
Il circocentro è il centro del cerchio circoscritto al triangolo.

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Lista comandi:

No. Nome Definizione Algebra
1 Punto A   A = (4, 2)
2 Punto B   B = (-1, 4)
3 Punto C   C = (1, -1)
4 Triangolo triangolo Poligono A, B, C triangolo = 10.5
4 Segmento c Segmento[A, B] di Triangolo triangolo c = 5.39
4 Segmento a Segmento[B, C] di Triangolo triangolo a = 5.39
4 Segmento b Segmento[C, A] di Triangolo triangolo b = 4.24
5 Retta asseAC Asse A, C asseAC: 3x + 3y = 9
6 Retta asseBC Asse B, C asseBC: -2x + 5y = 7.5
7 Retta asseAB Asse A, B asseAB: 5x - 2y = 1.5
8 Angolo α Angolo tra a, asseBC α = 90°
9 Angolo β Angolo tra asseAC, b β = 90°
10 Angolo β Angolo tra c, asseAB β = 90°
11 Punto C1 Punto di intersezione asseAB, asseAC C1 = (1.07, 1.93)
12 Circonferenza d Circonferenza per A, B, C d: (x - 1.07)² + (y - 1.93)² = 8.58
13 Testo T1 "circocentro: C1(" + (x(C1)) + ";" + (y(C1)) + ")" T1 = "circocentro: C1(1.07;1.93)"

Data di inserimento: 30-09-2008

Tema: Geometria analitica

Titolo: Bisettrici e incentro

Descrizione: Mostra e calcola le bisettrici e l'icentro di un triangolo

Nome file: bisettrici_incentro.ggb

Lista operazioni: Note teoriche:
- La bisettrice di un angolo di un triangolo è la retta che divide l'angolo in due parti uguali.
- L'incentro di un triangolo è il punto di incontro delle tre bisettrici.
L'incentro è il centro del cerchio inscritto al triangolo.

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Lista comandi:

No. Nome Definizione
1 Punto A  
2 Punto B  
3 Punto C  
4 Triangolo triangolo Poligono A, B, C
4 Segmento c Segmento[A, B] di Triangolo triangolo
4 Segmento a Segmento[B, C] di Triangolo triangolo
4 Segmento b Segmento[C, A] di Triangolo triangolo
5 Retta bisettriceC Bisettrice di B, C, A
6 Retta bisettriceA Bisettrice di C, A, B
7 Retta bisettriceB Bisettrice di A, B, C
8 Punto I Punto di intersezione bisettriceB, bisettriceA
9 Punto D Punto di intersezione bisettriceC, c
10 Circonferenza d Circonferenza con Centro I e Raggio Segmento[I, D]
11 Testo T1 "incentro: I(" + (x(I)) + ";" + (y(I)) + ")"
12 Angolo α Angolo tra c, bisettriceA
13 Angolo β Angolo tra I, A, C
14 Angolo γ Angolo tra A, C, I
15 Angolo δ Angolo tra I, C, B
16 Angolo ε Angolo tra C, B, I
17 Angolo ζ Angolo tra I, B, A

Data di inserimento: 30-09-2008

Tema: Goniometria e trigonometria

Titolo: Disequazione cos(x)>=a

Descrizione: Soluzione e visualizzazione grafica della disequazione cos(x)>=a

Nome file: disequazione_cosx_maggiore.ggb

Lista operazioni: Vedi lista comandi

Lista comandi:

No. Nome Definizione Algebra
1 Numero a   a = 0.5
2 Punto O   O = (0, 0)
3 Circonferenza c Circonferenza con centro O e Raggio 1 c: x² + y² = 1
4 Retta b x = a b: x = 0.5
5 Numero alfa acos(a) alfa = 1.05
6 Punto P (cos(alfa), sin(alfa)) P = (0.5, 0.87)
7 Punto Q (cos(alfa), -sin(alfa)) Q = (0.5, -0.87)
8 Segmento d Segmento[P, O] d = 1
9 Segmento e Segmento[Q, O] e = 1
10 Angolo α Angolo tra Q, O, P α = 120°
11 Punto H (cos(alfa), 0) H = (0.5, 0)
12 Segmento f Segmento[O, H] f = 0.5
13 Testo T1 "cos(α)>=" + a T1 = "cos(α)>=0.5"
14 Testo T2 -alfa / π 180 + "° + k360° <= α <= " + (alfa / π 180) + "° + k360°" T2 = "-60° + k360° <= α <= 60° + k360°"
15 Testo T3   T3 = "Cambia il valore di a per risolvere altre disequazioni"

Data di inserimento: 20-03-2007

Tema: Goniometria e trigonometria

Titolo: Disequazione cos(x)<=a

Descrizione: Soluzione e visualizzazione grafica della disequazione cos(x)<=a

Nome file: disequazione_cosx_minore.ggb

Lista operazioni: Vedi lista comandi

Lista comandi:

No. Nome Definizione Algebra
1 Numero a   a = 0.5
2 Punto O   O = (0, 0)
3 Circonferenza c Circonferenza con centro O e Raggio 1 c: x² + y² = 1
4 Retta b x = a b: x = 0.5
5 Numero alfa acos(a) alfa = 1.05
6 Punto P (cos(alfa), sin(alfa)) P = (0.5, 0.87)
7 Punto Q (cos(alfa), -sin(alfa)) Q = (0.5, -0.87)
8 Segmento d Segmento[P, O] d = 1
9 Segmento e Segmento[Q, O] e = 1
10 Angolo α Angolo tra P, O, Q α = 240°
11 Punto H (cos(alfa), 0) H = (0.5, 0)
12 Segmento f Segmento[O, H] f = 0.5
13 Testo T1 "cos(α)<=" + a T1 = "cos(α)<=0.5"
14 Testo T2 alfa / π 180 + "° + k360° <= α <= " + ((2 π - alfa) / π 180) + "° + k360°" T2 = "60° + k360° <= α <= 300° + k360°"
15 Testo T3   T3 = "Cambia il valore di a per risolvere altre disequazioni"

Data di inserimento: 20-03-2007

Tema: Goniometria e trigonometria

Titolo: Disequazione sen(x)>=a

Descrizione: Soluzione e visualizzazione grafica della disequazione sen(x)>=a

Nome file: disequazione_senx_maggiore.ggb

Lista operazioni: Vedi lista comandi

Lista comandi:

No. Nome Definizione Algebra
1 Punto O   O = (0, 0)
2 Circonferenza c Circonferenza con centro O e Raggio 1 c: x² + y² = 1
3 Numero a   a = 0.6
4 Retta b y = a b: y = 0.6
5 Numero alfa asin(a) alfa = 0.64
6 Punto P (cos(alfa), sin(alfa)) P = (0.8, 0.6)
7 Punto Q (-cos(alfa), sin(alfa)) Q = (-0.8, 0.6)
8 Angolo α Angolo tra P, O, Q α = 106.26°
9 Segmento d Segmento[Q, O] d = 1
10 Segmento e Segmento[O, P] e = 1
11 Punto H (cos(alfa), 0) H = (0.8, 0)
12 Punto K (-cos(alfa), 0) K = (-0.8, 0)
13 Segmento f Segmento[K, Q] f = 0.6
14 Segmento g Segmento[H, P] g = 0.6
15 Testo T1 "sen(α)>=" + a T1 = "sen(α)>=0.6"
16 Testo T2 alfa / π 180 + "° + k360° <= α <= " + ((π - alfa) / π 180) + "° + k360°" T2 = "36.87° + k360° <= α <= 143.13° + k360°"
17 Testo T3   T3 = "Cambia il valore di a per risolvere altre disequazioni"

Data di inserimento: 20-03-2007

Tema: Goniometria e trigonometria

Titolo: Disequazione sen(x)<=a

Descrizione: Soluzione e visualizzazione grafica della disequazione sen(x)<=a

Nome file: disequazione_senx_minore.ggb

Lista operazioni: Vedi lista comandi

Lista comandi:

No. Nome Definizione Algebra
1 Punto O   O = (0, 0)
2 Circonferenza c Circonferenza con centro O e Raggio 1 c: x² + y² = 1
3 Numero a   a = 0.5
4 Retta b y = a b: y = 0.5
5 Numero alfa asin(a) alfa = 0.52
6 Punto P (cos(alfa), sin(alfa)) P = (0.87, 0.5)
7 Punto Q (-cos(alfa), sin(alfa)) Q = (-0.87, 0.5)
8 Angolo α Angolo tra Q, O, P α = 240°
9 Segmento d Segmento[Q, O] d = 1
10 Segmento e Segmento[O, P] e = 1
11 Punto H (cos(alfa), 0) H = (0.87, 0)
12 Punto K (-cos(alfa), 0) K = (-0.87, 0)
13 Segmento f Segmento[K, Q] f = 0.5
14 Segmento g Segmento[H, P] g = 0.5
15 Testo T1 "sen(α)<=" + a T1 = "sen(α)<=0.5"
16 Testo T2 (-alfa + π) / π 180 + "° + k360° <= α <= " + ((2 π + alfa) / π 180) + "° + k360°" T2 = "150° + k360° <= α <= 390° + k360°"
17 Testo T3   T3 = "Cambia il valore di a per risolvere altre disequazioni"

Data di inserimento: 20-03-2007

Tema: Goniometria e trigonometria

Titolo: Disequazione tg(x)>=a

Descrizione: Soluzione e visualizzazione grafica della disequazione tg(x)>=a

Nome file: disequazione_tanx_maggiore.ggb

Lista operazioni: Vedi lista comandi

Lista comandi:

No. Nome Definizione Algebra
1 Punto O   O = (0, 0)
2 Circonferenza c Circonferenza con centro O e Raggio 1 c: x² + y² = 1
3 Numero a   a = 1
4 Retta d y = a d: y = 1
5 Numero alfa atan(a) alfa = 0.79
6 Punto P (1, tan(alfa)) P = (1, 1)
7 Punto A   A = (1, 0)
8 Segmento e Segmento[P, A] e = 1
9 Punto B   B = (0, 1)
10 Punto Q (-cos(alfa), -sin(alfa)) Q = (-0.71, -0.71)
11 Segmento f Segmento[P, Q] f = 2.41
12 Punto D   D = (0, -1)
13 Angolo α Angolo tra P, O, B α = 45°
14 Angolo β Angolo tra Q, O, D β = 45°
15 Testo T1 "tan(α)>=" + a T1 = "tan(α)>=1"
16 Testo T2 alfa / π 180 + "° + k 180° <= α < 180° + k 180°" T2 = "45° + k 180° <= α < 180° + k 180°"
17 Testo T3   T3 = "Modifica il valore di a per risolvere altre disequazioni"

Data di inserimento: 20-03-2007

Tema: Goniometria e trigonometria

Titolo: Disequazione tg(x)<=a

Descrizione: Soluzione e visualizzazione grafica della disequazione tg(x)<=a

Nome file: disequazione_tanx_minore.ggb

Lista operazioni: Vedi lista comandi

Lista comandi:

No. Nome Definizione Algebra
1 Punto O   O = (0, 0)
2 Circonferenza c Circonferenza con centro O e Raggio 1 c: x² + y² = 1
3 Numero a   a = 1
4 Retta d y = a d: y = 1
5 Numero alfa atan(a) alfa = 0.79
6 Punto P (1, tan(alfa)) P = (1, 1)
7 Punto A   A = (1, 0)
8 Segmento e Segmento[P, A] e = 1
9 Punto B   B = (0, 1)
10 Punto Q (-cos(alfa), -sin(alfa)) Q = (-0.71, -0.71)
11 Segmento f Segmento[P, Q] f = 2.41
12 Punto D   D = (0, -1)
13 Angolo α Angolo tra D, O, P α = 135°
14 Angolo β Angolo tra B, O, Q β = 135°
15 Testo T1 "tan(α)<=" + a T1 = "tan(α)<=1"
16 Testo T2 "-90° + k 180° < α <=" + (alfa / π 180) + "° + k 180°" T2 = "-90° + k 180° < α <=45° + k 180°"
17 Testo T3   T3 = "Modifica il valore di a per risolvere altre disequazioni"

Data di inserimento: 20-03-2007
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